Toán Lớp 12

1. Giải tích: Chiếm 60-70% đề thi

Đây là phần quan trọng nhất, yêu cầu khả năng tính toán chuẩn xác và tư duy đồ thị.

• Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số: Bạn sẽ học cách vẽ “bản đồ” (bảng biến thiên) của hàm số, tìm cực trị (đỉnh, đáy), giá trị lớn nhất, nhỏ nhất và tiệm cận. Đây là câu hỏi luôn xuất hiện đầu tiên trong các đề thi.

• Hàm số Lũy thừa, Mũ và Logarit: Làm quen với các phép toán mới như $\log_a b$. Phần này cực kỳ thú vị vì nó giải thích các bài toán về lãi suất kép, sự tăng trưởng vi khuẩn hay độ pH.

• Nguyên hàm và Tích phân: Phép toán ngược của đạo hàm. Tích phân giúp bạn tính diện tích của những hình có hình dạng bất kỳ (không phải hình vuông, tròn) và thể tích các vật thể tròn xoay.

• Số phức: Một “chương giải trí” cuối năm. Bạn sẽ học về đơn vị ảo, giúp giải quyết những phương trình mà trước đây ta gọi là “vô nghiệm”.

2. Hình học: Tọa độ hóa không gian

Nếu lớp 11 bạn phải “vật lộn” để tưởng tượng hình không gian, thì lớp 12 sẽ cung cấp công cụ để “giải mã” nó bằng đại số.

• Khối đa diện và Thể tích: Tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ bằng các công thức nhanh.

• Khối tròn xoay: Cách tính diện tích, thể tích của hình nón, hình trụ, mặt cầu.

• Phương pháp tọa độ trong không gian (Oxyz): Đây là phần “cứu cánh” cho những bạn yếu hình học không gian. Bạn sẽ gắn trục tọa độ vào hình vẽ và dùng công thức vectơ để tính khoảng cách, góc một cách máy móc mà không cần tưởng tượng quá nhiều.

3. Thống kê và Xác suất (Chuyên sâu)

• Tiếp tục mở rộng các bài toán xác suất lớp 11 nhưng áp dụng vào các tình huống thực tế phức tạp hơn, sử dụng các quy tắc xác suất nâng cao.